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Relacionando Timoshenko, Saint Gobain y un vidrio de 5,15 x 2,50 metros (1)

En todo muro cortina llega un momento que es necesario realizar un cálculo del comportamiento del propio vidrio, considerándolo como una estructura que se asemeja a una placa delgada y cuyo estudio es bastante peculiar.

Timoshenko

Acogiéndonos a la teoría de placas delgadas de Timoshenko las placas delgadas pueden estudiarse considerando que su deformación se asemeja a una superficie cilíndrica. Es por ello interesante el estudio de las ecuaciones diferenciales que rigen este fenómeno.

Fòrmules matemàtiques 2

$\sum_{i=1}^nx_i$

$$\pi = \int_{0}^{1} \frac{4}{1+x^{2}}$$

Función inline $cm^{4}$

$$S_{eje}= \int_A (cos( \alpha )x+sin( \alpha )y+c)dxdy=Ac$$

\[\ I_{eje} =\int\int_\Sigma r^{2} dA\]

\[\ S_{eje}= \int_A (cos( \alpha )x+sin( \alpha )y+c)dxdy=Ac \]

\[\ E= \frac{ \sigma }{ \epsilon }= \frac{F/S}{ \Delta /L } \]

\[\ M_{f} \big(x\big) = \frac{d}{dx} \big(EI_{f} \frac{dy}{dx} \big) \]

$$w=\frac{q}{\pi^4D\big(\frac{m}{a^{2}}+\frac{n}{b^{2}} \big)^2} sin \frac{m\pi x}{a} sin \frac{n\pi y}{b}$$

$a_{m^\prime n}$
$sin (n^\prime \pi y/b)dy$
$\int_0^b sin \frac{n \pi y}{b}sin \frac{n^\prime \pi y}{b} dy=0$ cuando $n \neq n^\prime$
$\int_0^b sin \frac{n \pi y}{b}sin \frac{n^\prime \pi y}{b} dy=b$ cuando $n \eq n^\prime$
\[\ \int_0^b f(x,y)sin \frac{n^\prime \pi y}{b}dy= \frac{b}{2} \sum_{m=1}^\infty a_{mn^\prime}sin \frac{m \pi x}{a}\]
 Donde $n=1,3,5,...$ y $m=1,3,5,...$.
\[\ w_{max}= \frac{4q_0a^4}{\pi^6D}=0.00416 \frac{q_0a^4}{D}\]

Considerando la ecuación (2) de la entrada anterior a este post, que es la siguiente ecuación:

 \[\ \frac{Eh^{3}}{12(1-\nu^{2})}=D \]

\[\ w_{max}=0.0468 \frac{q_0a^4}{Eh^3}\]

CZXMC

$a$	$b$
$a$	$b$

saKFHLDFAHAJ

Formules matemàtiques

$\sum_{i=1}^nx_i$
\[\sum_{i=1}^nx_i\]
$\usepackage{fancybox}\shadowbox{This is fancy}$ 

\[\pi = \int_{0}^{1} \frac{4}{1+x^{2}}\]